2021初二数学上学期期中综合检测试卷(含答案解析)
　　一．选择题：（每小题2分，共24分）
　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
　　答案 B C C B B C C D D D A A
　　二．填空题：（每小题3分，共24分）
　　13.3.14     14.                    15.            16.3
　　17.55°     18. 2036年6月6日      19.16           20.（-1）
　　（注：第18题答案不唯一，除题中给出的答案外，还有2001年1月1日、2004年2月2日、2025年5月5日、2049年7月7日、2064年8月8日、2081年9月9日等。）
　　21.解：（1）原式=（ + ）÷
　　= ÷
　　= ×                      ………………………2分
　　=                           ………………………4分
　　选x=2，则原式=2                ………………………6分
　　（2）方程两边同乘6x-2，得
　　4-（6x-2）=3    ………………………2分
　　解这个整式方程，得
　　x=          ………………………4分
　　经检验，x= 是原方程的解           ………………………6分
　　22. 解：（1）∵|a﹣5|+ =0
　　∴|a﹣5|=0，  =0              ………………………2分
　　∴a=5，b=4或-4                    ………………………4分
　　（2）①当b=4时， a+b-1=8,其立方根为2  ………………………6分
　　②当b=-4时，a+b-1=0,其立方根为0  ………………………8分
　　23.解：∵C是AB的中点
　　∴AC=CB                                 ………………………2分
　　∵CD∥BE
　　∴∠ACD=∠B, ∠DCE=∠E                  ………………………4分
　　在△ACD和△CBE中，
　　∴△ACD≌△CBE                          ………………………6分
　　∴AD=CE，∠D=∠E
　　∴∠DCE=∠D                             ………………………8分
　　∴AD∥CE
　　所以AD与CE平行且相等                       ………………………10分
　　24.解：（1）设乙中学有师生x人，则甲中学有师生（2x-20）人，依题意，得            =          ………………………2分
　　解这个方程，得
　　x =200            ………………………4分
　　经检验x=200是原方程的解
　　∴2x-20=380
　　∴甲中学有师生380人，乙中学有师生200人…………………6分
　　（2）乙中学饮用瓶装水的费用为：4000×1=4000（元）
　　饮用消防车送水的费用为：4000÷500×520=4160（元）………8分
　　4000＜4160
　　所以,这次乙中学饮用瓶装水花费少    ………………………10分
　　25.解：（1）证明：∵∠BCA=∠ECD
　　∴∠BCA-∠ECA=∠ECD-∠ECA
　　∴∠BCE=∠ACD                 ………………………2分
　　在△BCE和△ACD中
　　∴△BCE≌△ACD                 ………………………4分
　　∴BE=AD                        ………………………6分
　　（2）图（2）、图（3）中，BE和AD还相等. ………………………8分
　　理由是：
　　如图（3）∵∠BCA=∠ECD，∠ACD+∠BCA=180°，∠ECD+∠BCE=180°
　　∴∠BCE=∠ACD                      ………………………10分
　　在△BCE和△ACD中
　　∴△BCE≌△ACD
　　∴BE=AD                            ………………………12分