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　　2021北师大初二数学复习图形的平移与旋转

　　第三章图形的平移与旋转

　　一、平移变换：

　　1.概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。

　　2.性质：

　　(1)平移前后图形全等;

　　(2)对应点连线平行或在同一直线上且相等。

　　3.平移的作图步骤和方法：

　　(1)分清题目要求，确定平移的方向和平移的距离;

　　(2)分析所作的图形，找出构成图形的关健点;

　　(3)沿一定的方向，按一定的距离平移各个关健点;

　　(4)连接所作的各个关键点，并标上相应的字母;

　　(5)写出结论。

　　二、旋转变换：

　　1.概念：

　　在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。

　　说明：

　　(1)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的;

　　(2)旋转过程中旋转中心始终保持不动。

　　(3)旋转过程中旋转的方向是相同的.

　　(4)旋转过程静止时，图形上一个点的旋转角度是一样的。

　　旋转不改变图形的大小和形状。

　　2.性质：

　　(1)对应点到旋转中心的距离相等;

　　(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋角;

　　(3)旋转前、后的图形全等。

　　3.旋转作图的步骤和方法：

　　(1)确定旋转中心及旋转方向、旋转角;

　　(2)找出图形的关键点;

　　(3)将图形的关键点和旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数，得到这些关键点的对应点;

　　(4)按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形。

　　说明：在旋转作图时，一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角。

　　4.常见考法

　　(1)把平移旋转结合起来证明三角形全等;

　　(2)利用平移变换与旋转变换的性质，设计一些题目

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