一、集合与简易逻辑

　　1．集合的元素具有确定性、无序性和互异性．

　　2．对集合，时，必须注意到“极端”情况：或；求集合的子集时是否注意到 是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集．

　　3．判断命题的真假关键是“抓住关联字词”；注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”．

　　4．“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“一真一假”．

　　5．四种命题中“‘逆’者‘交换’也”、“‘否’者‘否定’也”．

　　原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价．反证法分为三步：假设、推矛、得果．

　　8．充要条件

　　二、函数

　　1．指数式、对数式，

　　2．（1）映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”；映射中第一个集合 中的元素必有像，但第二个集合中的元素不一定有原像（ 中元素的像有且仅有下一个，但中元素的原像可能没有，也可任意个）；函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集的子集”．

　　（2）函数图像与轴垂线至多一个公共点，但与轴垂线的公共点可能没有，也可任意个．

　　（3）函数图像一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像．

　　3．单调性和奇偶性

　　（1）奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同．

　　偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反．

　　（2）复合函数的单调性特点是：“同性得增，增必同性；异性得减，减必异性”．

　　复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”．复合函数要考虑定义域的变化。（即复合有意义）

　　4．对称性与周期性（以下结论要消化吸收，不可强记）

　　（1）函数与函数的图像关于直线（轴）对称．

　　推广一：如果函数对于一切，都有成立，那么的图像关于直线 （由“ 和的一半确定”）对称．

　　推广二：函数，的图像关于直线对称．

　　（2）函数与函数的图像关于直线（轴）对称．

　　（3）函数与函数的图像关于坐标原点中心对称．

　　三、数列

　　1．数列的通项、数列项的项数，递推公式与递推数列，数列的通项与数列的前项和公式的关系

　　2．等差数列中

　　（1）等差数列公差的取值与等差数列的单调性．

　　（2）也成等差数列．

　　（3）两等差数列对应项和（差）组成的新数列仍成等差数列．

　　（4） 仍成等差数列．

　　（5）“首正”的递等差数列中，前 项和的最大值是所有非负项之和；“首负”的递增等差数列中，前 项和的最小值是所有非正项之和；

　　（6）有限等差数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然联系，由数列的总项数是偶数还是奇数决定．若总项数为偶数，则“偶数项和“奇数项和＝总项数的一半与其公差的积；若总项数为奇数，则“奇数项和－偶数项和”＝此数列的中项．

　　（7）两数的等差中项惟一存在．在遇到三数或四数成等差数列时，常考虑选用“中项关系”转化求解．

　　（8）判定数列是否是等差数列的主要方法有：定义法、中项法、通项法、和式法、图像法（也就是说数列是等差数列的充要条件主要有这五种形式）．

　　3．等比数列中：

　　（1）等比数列的符号特征（全正或全负或一正一负），等比数列的首项、公比与等比数列的单调性．

　　（2）两等比数列对应项积（商）组成的新数列仍成等比数列．

高中语文阅读理解解题技巧与方法，语文阅读理解题是一种综合性的题型，它能有效地检测学生的阅读理解能力和语文素质，我们要教会学生从尽可能多的信息中揣度出文章大概主旨是什么，了解作者的主要写作意图，从而整体把握全文，做到对解题心中有数，要向学生强调，只要反复阅读、强化感知，才能深刻领悟和准确把握，倘若急于求成，忽视对原文的阅读，只“水过地皮湿”般泛泛而读，不求甚解，草草了事。