2021年后高中还能复读吗?能复读，尽管部分地区实行了新高考，但文科复读生可以考虑选考政治、历史、地理三科；理科复读生可以考虑选考物理、化学、生物三科，复读的好处就是经历过一次高考，比别人多了一些经验，所以还有机会好好学，重写自己的人生，如果你选择复读要注意的就是，一定要有决心有信心，还有要注意劳逸结合，复读的弊端是比同龄人延迟毕业了一年，而且心理压力大，风险也不低，有可能第二年的高考发挥的不好，还不如第一年......
21 . 爆强定理：(a+b+c)2n的展开式[合并之后]的项数为：Cn+22，n+2在下，2在上
22 . 转化思想：切线长l=√(d2-r2)d表示圆外一点到圆心得距离，r为圆半径，而d最小为圆心到直线的距离。
23 . 对于y2=2px,焦点的互相垂直的两弦AB、CD，它们的和最小为8p。爆强定理的证明：对于y2=2px，设过焦点的弦倾斜角为A;那么弦长可表示为2p/〔(sinA)2〕，所以与之垂直的弦长为2p/[(cosA)2]所以求和再据三角知识可知。(题目的意思就是弦AB过焦点，CD过焦点，且AB垂直于CD)
24 . 关于一个重要绝对值不等式的介绍爆强:∣|a|-|b|∣≤∣a±b∣≤∣a∣+∣b∣
25 . 关于解决证明含ln的不等式的一种思路:
举例说明：证明1+1/2+1/3+…+1/n>ln(n+1)
把左边看成是1/n求和，右边看成是Sn。
解：令an=1/n，令Sn=ln(n+1)，则bn=ln(n+1)-lnn，
那么只需证an>bn即可，根据定积分知识画出y=1/x的图。
an=1×1/n=矩形面积>曲线下面积=bn。当然前面要证明1>ln2。
注：仅供有能力的童鞋参考!!另外对于这种方法可以推广，就是把左边、右边看成是数列求和，证面积大小即可。说明：前提是含ln。
26 . 爆强简洁公式:向量a在向量b上的射影是：〔向量a×向量b的数量积〕/[向量b的模]。记忆方法：在哪投影除以哪个的模
27 . 说明一个易错点:若f(x+a)[a任意]为奇函数，那么得到的结论是f(x+a)=-f(-x+a)〔等式右边不是-f(-x-a)〕同理如果f(x+a)为偶函数，可得f(x+a)=f(-x+a) 牢记
28 . 离心率爆强公式:e=sinA/(sinM+sinN)注：P为椭圆上一点，其中A为角F1PF2，两腰角为M，N
29 . 椭圆的参数方程也是一个很好的东西，它可以解决一些最值问题。比如x2/4+y2=1求z=x+y的最值。解：令x=2cosay=sina再利用三角有界即可。比你去=0不知道快多少倍!
30 . 仅供有能力的童鞋参考的爆强公式
和差化积:sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
积化和差:sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
31 . 爆强定理:直观图的面积是原图的√2/4倍。
32 . 三角形垂心爆强定理:(1)向量OH=向量OA+向量OB+向量OC(O为三角形外心，H为垂心)
(2)若三角形的三个顶点都在函数y=1/x的图象上，则它的垂心也在这个函数图象上。
33 . 维维安尼定理:正三角形内(或边界上)任一点到三边的距离之和为定值，这定值等于该三角形的高。
34 . 爆强思路:如果出现两根之积x1x2=m，两根之和x1+x2=n我们应当形成一种思路，那就是返回去构造一个二次函数,再利用△大于等于0，可以得到m、n范围。
35 . 常用结论:过(2p，0)的直线交抛物线y2=2px于A、B两点。O为原点，连接AO.BO。必有角AOB=90度
36 . 爆强公式:ln(x+1)≤x(x>-1)该式能有效解决不等式的证明问题。举例说明：ln(1/(22)+1)+ln(1/(32)+1)+…+ln(1/(n2)+1)<1(n≥2)证明如下：令x=1/(n2)，根据ln(x+1)≤x有左右累和右边再放缩得：左和<1-1/n<1证毕!
37 . 函数y=(sinx)/x是偶函数在(0，派)上它单调递减，(-派，0)上单调递增。利用上述性质可以比较大小。
38 . 函数:y=(lnx)/x在(0，e)上单调递增，在(e，+无穷)上单调递减。另外y=x2(1/x)与该函数的单调性一致。
39 . 几个数学易错点:(1)f`(x)<0是函数在定义域内单调递减的充分不必要条件
(2)研究函数奇偶性时，忽略最开始的也是最重要的一步：考虑定义域是否关于原点对称
(3)不等式的运用过程中，千万要考虑"="号是否取到
(4)研究数列问题不考虑分项，就是说有时第一项并不符合通项公式，所以应当极度注意：数列问题一定要考虑是否需要分项!
40 . 提高计算能力五步曲:
(1)扔掉计算器
(2)仔细审题(提倡看题慢，解题快)，要知道没有看清楚题目，你算多少都没用
(3)熟记常用数据，掌握一些速算技
(4)加强心算、估算能力
(5)检验
核心优势 六大体系
1
龙文教育急家长所急，想学生所想，积极倡导以人为本的教育。在业内推出“个性化”创新教育理念，推出一个学生一个教学团队，一个学生定制一套教学计划的因材施教模式；最大程度地尊重和关注学生的个性差异，把中小学生从繁重的课业负担中解放出来，让学生有更多*思考、*实践的学习机会，提升素质并发挥潜能，促进学生的全面发展。
2
龙文教育通过对学生的全程个性化服务流程，为每一个学生进行个性化的诊断测评、匹配适合的优秀教师、量身定做个性化的教学方案、进行个性化的辅导教学。帮助学生培养良好的学习习惯、开拓学习思维，获得学习成绩与综合素质的双丰收，为学生的终身学习能力打下基础。
3
龙文教育根据学生不同的学习阶段、学科特点和辅导需求，为学生定制个性的辅导内容。包括：校内各科目个性化1对1同步辅导，面向基础知识薄弱的考生提供的个性化委托辅导，考试串讲与模考，暑假的预科课程辅导，优等生单科或全科强化，小升初培优等。
4
龙文教育具有丰富个性化教学经验的教师，履行客户至上的理念，为学生提供优质专业的服务。龙文教育的教师在个性化教育教学方面体现了诸多特色：相信所有学生都能出色的学习、充分了解全国中小学教学和考试特点、创造丰富的教学情境、加强教师团队的培训与教研活动，这些都是龙文教育优质教学服务的基础。
5
根据以学生学习为中心的服务理念，龙文教育在业内率先提出并实践了6对1服务模式，为每一个学生提供全方位的个性化教学辅导服务，包括：专业的教育咨询师、资深的学科教师、细致周到的班主任（学习管理师）、优秀的陪读教师、心理咨询专家、个性化教育专家。
6
根据教学组织形式的不同，龙文教育的模式包括1对1、小组教学和班级串讲等教学形式； 根据个性化教学对学生全面发展的要求，龙文的个性化教学计划，可以理解为全程1对1个性化教学，通过授课、陪读、答疑3种辅导方式，获得知识、能力、习惯3种提升结果的“133”提升计划。
语文：历年真题选讲、考点重点拔高、写作思维拓展训练。
数学：重点章节难点攻克、易错题集中讲解、解题技巧训练
英语：重难点语法词汇梳理突破、李念高考真题选讲、专题写作训练指导
物理：知识漏洞补缺、失误点深度剖析、综合题型答题技巧训练
化学：历年高考真题选讲、重难点强化训练、综合大题训练
生物：重难点考试题型集训、历年高考真题选讲、答题技巧集训
语文：合理规划知识体系、文言语法点拨、各类题型技巧集训、作文结构创新技法。
数学：基础知识学习与巩固、高一同步基础立体讲解，重点章节差缺补漏。
英语：难点语法、词汇篇理解突破，完型阅读等专项练习、写作题型归纳和技巧。
物理：巩固动能定理、专项例题提升、失误点深度剖析。
化学：基础知识答疑查缺补漏、常考知识误区归纳。
生物：梳理主干知识、明析基本知识点，重难点考试题型训练。
语文：历年真题选讲、考点重点拔高、写作思维拓展训练。
数学：重点章节难点攻克、易错题集中讲解、解题技巧训练
英语：重难点语法词汇梳理突破、李念高考真题选讲、专题写作训练指导
物理：知识漏洞补缺、失误点深度剖析、综合题型答题技巧训练
化学：历年高考真题选讲、重难点强化训练、综合大题训练
生物：重难点考试题型集训、历年高考真题选讲、答题技巧集训
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