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高中数学学习方法:轨迹方程的求解
有不少同学说高中苦,高考更可怕,但是你本该在努力的时间选择放弃,你会得到什么你?一个没有约束心的人,总是很容易跌倒;一个对自己够狠的人,命运总会给予你应有的眷顾。对多数普通人来说,无非就是努力的程度、对趋势的把握力,和自律与否。高中数学难学吗?轨迹方程的求解你又掌握多少呢?老师为你整理了高中数学学习方法:轨迹方程的求解,希望能够帮助到你!
符合一定条件的动点所形成的图形,或者说,符合一定条件的点的全体所组成的集合,叫做满足该条件的点的轨迹.
轨迹,包含两个方面的问题:凡在轨迹上的点都符合给定的条件,这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件,也就是符合给定条件的点必在轨迹上,这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性).
【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。
一、求动点的轨迹方程的基本步骤
⒈建立适当的坐标系,设出动点M的坐标;
⒉写出点M的集合;
⒊列出方程=0;
⒋化简方程为最简形式;
⒌检验。
二、求动点的轨迹方程的常用方法:求轨迹方程的方法有多种,常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。
⒈直译法:直接将条件翻译成等式,整理化简后即得动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。
⒉定义法:如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可利用曲线的定义写出方程,这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
⒊相关点法:用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0,然后代入点P的坐标(x0,y0)所满足的曲线方程,整理化简便得到动点Q轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。
⒋参数法:当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时,往往先寻找x、y与某一变数t的关系,得再消去参变数t,得到方程,即为动点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做参数法。
⒌交轨法:将两动曲线方程中的参数消去,得到不含参数的方程,即为两动曲线交点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。
*直译法:求动点轨迹方程的一般步骤
①建系——建立适当的坐标系;
②设点——设轨迹上的任一点P(x,y);
③列式——列出动点p所满足的关系式;
④代换——依条件的特点,选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X,Y的方程式,并化简;
⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。
夯实基础:高一如果能占据持平位置,较容易增加学生信心,对高中阶段的发展至关重要。
不进则退:学习如逆水行舟,不进则退,所以,中考之后不要把自己放得太松,高一上学期适应不好也要抓紧找回状态!
查缺补漏:高中学习非常紧张,发现漏洞千万不要以太忙、太累为借口任其存在和发展,漏洞不补,只会越来越大。
稳住心态:高一学习成绩波动是很正常的事情,因为成绩下降而失去自信或者对某学科失去兴趣,是得不偿失的。
均衡发展:高二涉及的学科很多,偏科是非常不利的现象,尤其是主科的偏科,在高考中会严重影响总成绩。
夯实基础:高一高二都是打基础的时候,发现漏洞千万不要等到高三再去解决,要尽快补上,让自己的学习更加顺畅。
提前备考:高考考的是高中三年的知识,不是高三的知识,其实每个阶段都是在备考,高二尤其如此。
坚持不懈:高一难、高三苦这两点众所周知,高二却也不是让学生用来放松的,只有坚持不懈的努力,才能脱颖而出。
目标明确:确定高考目标,分析自己的程度,明确差距,对目标机构的情况初步了解。
综合复习:综合复习是较全面、较系统的,一定要在寒假前将自己的弱项和漏洞都巩固加强,做好综合锻炼时效率较高点。
恰当选择:对于高三学生,选择课外辅导是必不可少的,一定要根据自身情况合理选择用时较短、效果较好的学习方式。
调整心态:高三学生难免会出现急躁、郁闷、迷茫、懈怠等心态,回归正常轨道,就会往高考成功的道路上前进巨大的一步。
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