一元一次方程应用考试题型大全

1、工程问题

列方程解应用题是初中数学的重要内容之一，其核心思想就是将等量关系从情景中剥离出来，把实际问题转化成方程或方程组， 从而解决问题。

列方程解应用题的一般步骤(解题思路)

(1)审——审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系(找出等量关系).

(2)设——设出未知数：根据提问，巧设未知数.

(3)列——列出方程：设出未知数后，表示出有关图片的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程.

(4)解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值.

(5)答——检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案.(注意带上单位)

【典例探究】

例1 将一批数据输入电脑，甲独做需要50分钟完成，乙独做需要30分钟完成，现在甲独做30分钟，剩下的部分由甲、乙合做，问甲、乙两人合做的时间是多少?

解析：首先设甲乙合作的时间是x分钟，根据题意可得等量关系：甲工作(30+x)分钟的工作量+乙工作x分钟的工作量=1，根据等量关系，列出方程，再解方程即可.

设甲乙合作的时间是x分钟，由题意得：

【方法突破】

工程问题是典型的a=bc型数量关系，可以知二求一，三个基本量及其关系为：

工作总量=工作效率×工作时间

需要注意的是：工作总量往往在题目条件中并不会直接给出，我们可以设工作总量为单位1。

2、比赛计分问题

【典例探究】

例1某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了 道题。

解：设这个人选对了x道题目，则选错了(45-x)道题，于是

3x-(45-x)=103

4x=148

解得x=37

则45-x=8

答：这个人选错了8道题.

例2某校高一年级有12个班.在学校组织的高一年级篮球比赛中，规定每两个班之间只进行一场比赛，每场比赛都要分出胜负，每班胜一场得2分，负一场得1分.某班要想在全部比赛中得18分，那么这个班的胜负场数应分别是多少?

因为共有12个班，且规定每两个班之间只进行一场比赛，所以这个班应该比赛11场，设胜了x场，那么负了(11-x)场，根据得分为18分可列方程求解.

【解析】

设胜了x场，那么负了(11-x)场.

2x+1•(11-x)=18

x=7

11-7=4

那么这个班的胜负场数应分别是7和4.

【方法突破】

比赛积分问题的关键是要了解比赛的积分规则，规则不同，积分方式不同，常见的数量关系有：

每队的胜场数+负场数+平场数=这个队比赛场次;

得分总数+失分总数=总积分;

失分常用负数表示，有些时候平场不计分，另外如果设场数或者题数为x，那么x最后的取值必须为正整数。

3、顺逆流(风)问题

【典例探究】

例1 某轮船的静水速度为v千米/时，水流速度为m千米/时，则这艘轮船在两码头间往返一次顺流与逆流的时间比是( )

【方法突破】

抓住两码头间距离不变，水流速和船速(静水速)不变的特点考虑相等关系.即顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程.

顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度

逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度

水流速度=(顺水速度-逆水速度)÷2

4、调配问题

【典例探究】

例1 某厂一车间有64人，二车间有56人.现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半.问需从第一车间调多少人到第二车间?

解析：如果设从一车间调出的人数为x，那么有如下数量关系

原有人数

现有人数

一车间

64

64-x

二车间

56

56+x

设需从第一车间调x人到第二车间，根据题意得：

2(64-x)=56+x，

解得x=24;

答：需从第一车间调24人到第二车间.

例2 甲仓库储粮35吨 ，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍?

解析 ：若设应分给甲仓库粮食X吨，则数量关系如下表

5、连比条件巧设x

【典例探究】

例1. 一个三角形三边长之比为2：3：4，周长为36cm，求此三角形的三边长.

解析：设三边长分别为2x，3x，4x，根据周长为36cm，可得出方程，解出即可.

设三边长分别为2x，3x，4x，

由题意得，2x+3x+4x=36，

解得：x=4.

故三边长为：8cm，12cm，16cm.

例2 .三个数的比是5：12：13，这三个数的和为180，则最大数比最小数大( )

A.48 B.42

C.36 D.30

解析:此题可设每一份为x，则三个数分别表示为5x、12x、13x，根据三个数的和为180，列方程求解即可.

设每一份为x，则三个数分别表示为5x、12x、13x，

依题意得：5x+12x+13x=180，

解得x=6

则5x=30，13x=78，78-30=48

故选A.

【方法突破】

比例分配问题的一般思路为：设其中一份为x ，利用已知的比，写出相应的代数式。

常用等量关系：各部分之和=总量。

6、配套问题

【典例探究】

例1 包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形和长方形铁片能合理地将铁片配套?

解法1：可设安排x人生产长方形铁片，则生产圆形铁片的人数为(42-x)人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可.

设安排x人生产长方形铁片，则生产圆形铁片的人数为(42-x)人，由题意得：

120(42-x)=2×80x，

去括号，得5040-120x=160x，

移项、合并得280x=5040，

系数化为1，得x=18，