第六章 平面直角坐标系

6.1 平面直角坐标系

6.1.1序数对

两个序数A和B的一对称为序数对。

平面直角坐标系

平面画两条相互垂直、原点重合的数轴，形成平面直角坐标系。水平轴称为x轴或水平轴，通常以右侧为正方向;垂直轴称为y轴或垂直轴，向上方向为正方向;两个坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点。

平面上的任何点都可以用序对表示。

平面直角坐标系建立后，将坐标平面按两个坐标轴分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别称为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。轴上的点不属于任何象限。

6.2坐标法的简单应用

6.2.1地理位置用坐标表示

利用平面直角坐标系绘制区域内某些地方的分布图的过程如下：

(1) 建立坐标系，选择合适的参考点作为原点，确定x轴和y轴的正方向;

(2) 根据具体问题确定合适的比例尺，并在坐标轴上标出单位长度;

(3) 在坐标平面上画出这些点，写出每个点的坐标和每个地方的名称。

6.2.2坐标转换

在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或向左)平移一个单位长度，即可得到对应点(x+A，y)(或(x-A，y));将点(x，y+b)(或(x，y-b))向上(或向下)平移b个单位长度即可得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b))。

在平面直角坐标系中，如果用正数a加(减)一个图形的每个点的横坐标，则相应的新图形将原图形向右(或向左)移动一个单位长度;如果每个点的纵坐标加(减)一个正数a，相应的新图形是将原始图形向上(或向下)移动单位长度。