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　　2021北师大版八年级数学期中备考知识点

　　一. 不等关系

　　※1. 一般地，用符号“<”(或“≤”)，>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.

　　※2. 准确“翻译”不等式，正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.

　　非负数：大于等于0(≥0) 、0和正数、不小于0

　　非正数：小于等于0(≤0) 、0和负数、不大于0

　　二. 不等式的基本性质

　　※1. 掌握不等式的基本性质，并会灵活运用：

　　(1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变，

　　即：如果a>b，那么a+c>b+c， a-c>b-c.

　　(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，

　　即如果a>b，并且c>0，那么ac>bc， .

　　(3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，

　　即：如果a>b，并且c<0，那么ac

　　※2. 比较大小：(a、b分别表示两个实数或整式)

　　一般地：如果a>b，那么a-b是正数;反过来，如果a-b是正数，那么a>b;

　　如果a=b，那么a-b等于0;反过来，如果a-b等于0，那么a=b;即：

　　a>b，则a-b>0

　　a=b，则a-b=0

　　(由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们的差就可以了.

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