化归思想

也叫转化思想方法，是一种把未解决的问题或特解决的问题，通过某种方式的转化，化归到一类已经能解决或比较容易解决的问题，最终得出原问题的解答的思想方法。化归思想方法的三部曲：化归谁(化归对象)、化归到哪(化归目标)、怎样化归(化归方法)。常见的化归方式有已知与未知的化归、特殊与一般的化归、动与静的化归、抽象与具体的化归等。

类比与归纳的思想方法

(1)类比思想方法是指不同的研究对象在某些方面有相似或相同之处，来联想、推导、猜想这些研究对象在其它方面也可能相同或相似，并作出某种判断和推理的思想方法。其特点是从特殊到特殊的推理方式。例如从分数性质到分式性质;从全等三角形到相似三角形等。(2)归纳思想方法是指由个别的、特殊的事例来推出同一类事物一般性的方法，其特点是由特殊至一般的推理方法。

函数与方程思想

函数思想是指变量与变量之间的一种对应思想。方程思想则指把研究数学问题中已知量与未知量之间的数量关系，转化成方程或方程组等数学模型。当函数值为零时，函数问题就转化为方程问题。同样也可以把方程视为函数值为零时，求自变量的问题等。

公理化的思想方法

公理化的思想方法，指从尽可能少的不加定义的原始概念和不加证明的原始命题即公理(公设)出发，按照逻辑规则推导出其他命题，建立起一个演绎科学理论系统的方法。例如平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。