数学一直是高考中的重中之重，很多同学则认为数学太难了学不会。下面101小编就给同学们整理了一部分高考数学知识点，希望对你们能有所帮助!

　　三角函数的周期根据公式：弦函数的2π/w，切函数的π/w(w为正);一般的函数根据定义来判断，除了三角函数外，没有给出解析式的函数是周期的函数。推知周期，常见的周期情况有f(x+T)=f(x)，周期为T，f(x+a)=-f(x)，周期为2a。

　　周期函数的判定方法

　　1、根据定义讨论函数的周期性可知非零实数T在关系式f(X+T)=f(X)中是与X无关的，故讨论时可通过解关于T的方程f(X+T)-f(X)=0，若能解出与X无关的非零常数T便可断定函数f(X)是周期函数，若这样的T不存在则f(X)为非周期函数。

　　例：f(X)=cosx是非周期函数。

　　2、一般用反证法证明。(若f(X)是周期函数，推出矛盾，从而得出f(X)是非周期函数)。

　　例：证f(X)=ax+b(a≠0)是非周期函数。

　　证：假设f(X)=ax+b是周期函数，则存在T(≠0)，使true，a(x+T)+b=ax+bax+aT-ax=0aT=0又a≠0，∴T=0与T≠0矛盾，∴f(X)是非周期函数。

　　例：证f(X)=是非周期函数。

　　证：假设f(X)是周期函数，则必存在T(≠0)对，有(x+T)=f(X)，当x=0时，f(X)=0，但x+T≠0，∴f(x+T)=1，∴f(x+T)≠f(X)与f(x+T)=f(X)矛盾，∴f(X)是非周期函数。

　　例：证f(X)=sinx2是非周期函数

　　证：若f(X)=sinx2是周期函数，则存在T(>0)，使之true，有sin(x+T)2=sinx2，取x=0有sinT2=sin0=0，∴T2=Kπ(K∈Z)，又取X=T有sin(T+T)2=sin(T)2=sin2kπ=0，∴(+1)2

　　T2=Lπ(L∈Z+)，∴与3+2是无理数矛盾，∴f(X)=sinx2是非周期函数。

　　以上就是本次整理的《高中数学知识点：周期函数的判定方法》的全部相关内容了，供参考，大家想了解更多高考相关知识点请关注!赶快关注来学习吧!

中小学辅导是专门致力于中小学课外辅导的*品牌机构，提供中小学课程辅导服务，包括小学语数英辅导，初中语数英政史地生辅导，高中课程辅导，一对一小班课等,在全国有多个校区，方便家长就近选择，资源优势：与普通家教不同的是，依靠大型补习学校的“教研领先”优势，辅导资料由本中心高级教师结合自己多年教学实践和综合各省市名校等教育资料结晶而成，资料与长沙市名校考试贴近。