2021初二数学下册期中中心对称图形测试卷A(含答案解析)
　　一、选择题(每题3分，共24分)
　　1．观察下列标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有    (    )
　　2．下列性质中，正方形具有而菱形不一定具有的性质是    (    )
　　A．四条边相等                     B．对角线互相平分
　　C．对角线相等                     D．对角线互相垂直
　　3．如果菱形的边长是 ，一个内角是60?，那么菱形较短的对角线长等于    (    )
　　A．               B．          C．              D．
　　4．如图，将其中一个角为60?的直角三角形纸片沿一中位线剪开，不能拼成的四边形是(    )
　　A．邻边不等的矩形                 B．等腰梯形
　　C．有一个角是锐角的菱形           D．正方形
　　5．平行四边形一边的长是10 cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是  (    )
　　A．4 cm，6 cm     B．6 cm，8 cm     C．8 cm，12 cm     D．20 cm，30 cm
　　6．边长为10 cm的正方形ABCD绕对角线的交点O旋转到得到正方形OA’B’C’，如图，
　　则阴影部分面积为    (    )
　　A．100 cm2         B．75 cm2         C．50 cm2               D．25 cm2
　　7．如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2的值为    (    )
　　A．9               B．18            C．36              D．48
　　8．如图，在矩形ABCD中，AB=4 cm，AD=12 cm，点P在AD
　　边上以每秒1 cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边
　　上，以每秒4 cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两
　　个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，
　　在这段时间内，线段PQ有多少次平行于AB?
　　A．1               B．2             C．3               D．4
　　二、填空题(每空2分，共20分)
　　9．已知菱形ABCD，两条对角线AC=6 cm，DB=8 cm，则菱形的周长是          cm，面
　　积是         cm2．
　　10．矩形的两条对角线的夹角为60?，一条对角线与较短边的和为15，则较长边的长为
　　．
　　11．如图，在周长为20的平行四边形ABCD中，AB<AD，AC与BD交于点O，OE BD，交AD于点E，则△ABE的周长为        ．
　　12．一块矩形场地，长为米，宽为70米，从中留出如图所示的宽为1米的小道，其余部分种草，则草坪的面积为        m2．
　　13．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O．下列结论：①AE=BF；②AE⊥BF；③AO OE；④S△AOE=S四边形DEOF，其中正确的
　　是         (填序号)．
　　14．如图，矩形ABCD中，E 是 BC中点，矩形ABCD的周长是20 cm，AE=5 cm，则AB
　　的长为         cm．
　　15．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则
　　四边形ABOM的周长为       ．
　　16．如图，正方形ABCD的边长为1，顺次连正方形ABCD四边的中点得到第一个正方形
　　A1B1C1D1，由顺次连接正方形A1B1C1D1。四边的中点得到第二个正方形A2B2 C2 D2……以此类推，则第六个正方形A6B6C6D6周长是       ．
　　17．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线L上，将矩形ABCD沿直线L作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A，位置时，则点A经过的路线长为       ?
　　三、解答题(共56分)
　　18．(本题8分)如图AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F．试判断AEDF是何图形，并说明理由．
　　19．(本题8分)已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F．
　　(1)求证：△BCG≌DCE；
　　(2)将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE’，判断四边形E’BGD是什么特殊四边形?并说明理由．
　　20．(本题7分)如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交对角线AC于点M，ME⊥AB，MF⊥BC，垂足分别为E、F．
　　求证：四边形EBFM是正方形．