一、匀速圆周运动

1.定义：物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动，物体运动的线速度大小不变的圆周运动即为匀速圆周运动。

2.特点：

①轨迹是圆;

②线速度、加速度均大小不变，方向不断改变，故属于加速度改变的变速曲线运动，匀速圆周运动的角速度恒定;

③匀速圆周运动发生条件是质点受到大小不变、方向始终与速度方向垂直的合外力;

④匀速圆周运动的运动状态周而复始地出现，匀速圆周运动具有周期性。

3.描述圆周运动的物理量：

(1)线速度v是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量;

其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s，匀速圆周运动中，v的大小不变，方向却一直在变;

(2)角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量;国际单位符号是rad/s;

(3)周期T是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s;

(4)频率f是质点在单位时间内完成一个完整圆周运动的次数，在国际单位制中单位符号是Hz;

(5)转速n是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r/s，以及r/min.

4.各运动参量之间的转换关系：

模型一：共轴传动

模型二:皮带传动

模型三：齿轮传动

二、向心加速度

1.定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫向心加速度。

注：并不是任何情况下，向心加速度的方向都是指向圆心。

当物体做变速圆周运动时，向心加速度的一个分加速度指向圆心。

2.方向：在匀速圆周运动中，始终指向圆心，始终与线速度的方向垂直。

向心加速度只改变线速度的方向而非大小。

3.意义：描述圆周运动速度方向方向改变快慢的物理量。

4.公式：

5.两个函数图像：

三、向心力

1.定义：做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力，叫做向心力。

2.方向：总是指向圆心。

3.公式：

4.注意：

①向心力的方向总是指向圆心，它的方向时刻在变化，虽然它的大小不变，但是向心力也是变力。

②在受力分析时，只分析性质力，而不分析效果力，因此在受力分析是，不要加上向心力。

③描述做匀速圆周运动的物体时，不能说该物体受向心力，而是说该物体受到什么力，这几个力的合力充当或提供向心力。

四、变速圆周运动的处理方法

1.特点：线速度、向心力、向心加速度的大小和方向均变化。

2.动力学方程：合外力沿法线方向的分力提供向心力：

合外力沿切线方向的分力产生切线加速度：FT=mωaT。

3.离心运动：

(1)当物体实际受到的沿半径方向的合力满足F供=F需=mω2r时，物体做圆周运动;

当F供

(2)离心运动并不是受“离心力”的作用产生的运动，而是惯性的表现，是F供

离心运动也不是沿半径方向向外远离圆心的运动。