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22考研数学备考：知识框架梳理（高数、线代、概率）

考研数学复习不仅仅需要掌握各种题型的解法和技巧，还需要总结和练习各章节概念知识点，因为总会遇到陌生的题型，该怎么办呢？老师梳理了“22考研数学备考：知识框架梳理（高数、线代、概率）”相关内容，希望备战考研考生能提早做好考试安排~

首先要确保常考题型，常考知识点非常熟练。下面从高等数学、线性代数、概率统计三个模块进行阐述。

高等数学部分

1.函数的极 限;数列的极 限;无穷小及阶的问题;

2.微分中值定理的证明;不等式的证明;方程根的存在性及个数问题;

3.定积分在几何上的应用(平面图形的面积、旋转体的体积);

4.多元函数微分学求极值最值及偏导数的计算;

5.数二数三的二重积分;数一的曲线曲面积分;

6.微分方程的应用(与切线法线、曲率拐点结合，与平面图形的面积、旋转体的体积结合，与多元函数求偏导结合)。

7.无穷级数求收敛域、和函数;证明级数收敛;幂级数的展开式(数一、数三)。

8.三重积分;曲线积分;曲面积分(数一)。

线性代数部分

1.向量线性无关的证明;向量组的线性表出;极大无关组及秩;

2.齐次、非齐次方程组的求解问题(公共解、同解);

3.特征值、特征向量的计算，实对称矩阵、相似对角化(与二次型结合);

概率论与数理统计部分

1.二维离散;二维连续型随机变量及函数分布(包括求数字特征);

2.矩估计;最大似然估计(以及求数字特征);

其次，有些知识点也非常重要，相对以上知识点的考察频率，低一些，但是也要引起注意。这样的考点有：

高等数学部分

1.分段函数求导、复合函数求导、隐函数求导、反函数求导、参数方程确定函数求导;高阶导数;

2.一元函数的极值、最值，极坐标与直角坐标下的切线法线问题;

3.定积分、概念、性质及几何意义，定积分计算;

4.多元函数微分学中连续性、可偏导、可微性、偏导数连续性的关系;

5.二重积分基本概念、性质及简单二重积分的计算(奇偶性、对称性);

7.判断级数的敛散性;

线性代数部分

1.抽象型行列式的计算;

2.矩阵幂的运算、可逆矩阵，伴随矩阵，矩阵的初等变换，矩阵的秩;

3.向量线性相关的计算，向量组的秩;

4.齐次、非齐次方程组的求解问题，方程组有解判定及解的结构;

5.矩阵相似的性质及相似对角化求参数，实对称矩阵的性质;

6.二次型的正定性，矩阵的合同;

概率论与数理统计部分

1.几何型概率的计算，概率的五大公式，事件的*性及互斥;

2.有关分布律、概率密度与分布函数的问题，八种常见分布求参数及概率问题;

3.二维随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布及*性(包括离散型和连续型求参数、求概率);

4.随机变量的期望，方差，协方差，相关系数，矩;