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 考研数学单调性应用解析及复习规划

大家好，考研数学已经落下帷幕。数学教研室的向喆老师为大家做考点解析以及为考试复习提供建议。

数学二的题是考查零点定理，题是考查简单物理应用。数学三的题考查经济学应用。这三个题的本质考查的都是单调性。单调性这个考点在考研中是很重要的考点。在高中的时候，我们就简单接触了求函数的导数。在高等数学中，单调性的应用更多的体现在实际应用上面。考试就充分体现了这一点。我们用单调性来判断零点是否唯一，来建立物流模型，来考查实际的经济学用途。而且，从实际的效果来看，单调性往往成了考试的一个难点。从历年的得分来看都不太理想。本质上说，单调性考查是有深度的。

针对对单调性应用的考查方式，同学们在考研备考中应该注意下面问题

一.注意考纲要求

由于数学的稳定性，的考纲在单调性应用方面没有太大变化。考试对数学一，数学二，数学三的要求大致相同。考试都要求用导数来判断函数的单调性问题。但是通过对历年考题分析，我发现单调性应用的真正隐含难点在于利用单调性解决不等式的证明和方程根个数问题。希望引起同学们的注意。

二．题型分析

通过对往年真题的分析，我发现有关单调性的应用是每年必考的一个考点。题型往往具有灵活性，选择，填空，大题都有出现。

三．复习方法

首先，这部分内容容易引起一些同学的轻视。因为一提到单调性，同学们都觉得很简单。其实不然。我前面提到了，虽然考纲没说，但是单调性真正的难点是不等式的证明和方程根个数判断。然后，怎么复习不等式证明和方程根个数问题呢？我认为同学们应该知道单调性是基本方法。接着要知道不等式证明要会构造辅助函数，方程根问题应该和零点问题联系起来。最后，同学们要通过多做题来熟练知识点。

总之，同学们根据真题的分析来挖掘出单调性应用的真正重难点，即不等式的证明和方程根个数问题。同学们还要明确解题的基本思路，多做练习，多总结。祝大家马到成功。