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在数学考研,线代知识很重要,所以需要着重复习这个内容,才能得分。那么下面和小编来看看这篇考研线代要怎么复习,一定会有收获。
一、客观题
考查矩阵的性质、计算和向量的线性相关知识点。向量的线性相关是内容中比较难的一部分,复习的时候要记住相关结论并深入理解,这样可以尝试自己去证明结论,有助于巩固相关结论。
像初等矩阵的计算,伴随矩阵的性质,矩阵的秩,合同、相似矩阵等等经常被考查,需要在复习时总结,看解题应该运用哪些知识点并记录下来。
二、解答题
近年来,经常考查的是线性方程组,向量的线性表出问题,实际上也可以归结为线性方程组的问题。一个向量如何由一组向量线性表示,考察相应的非齐次线性方程组是否有解决方案。
此外,对于解的结构,还需要深入了解,给出解的形式,才能知道相应系数矩阵的性质。所以,必须知道如何解决齐次和非齐次线性方程组;不仅要知道如何解决这些问题,还要能够快速、准确解答,也还要知道如何解决线性方程组和相应的向量转化问题。特征值和特征向量不仅是重点,也是难点,也是考试的内容。
常见的考试形式,不是给一个矩阵,而是给部分特征值或者部分特征向量,然后要求反过来解这个矩阵,或者类似的对角化。
这要求我们需要深刻理解特征值的概念和性质,熟悉常用的性质,如特征值与行列式的关系,特征值与迹的关系等等。由于二次型对应于实对称矩阵,因此可以将二次型问题转化为相似对角化问题。
一般来说,线性代数的内容没有高数那么多,但是知识体系比较松散,很容易找到重点。复习时,要检查考试大纲,分析清楚考查哪部分内容。
更重要的是,要加强练习,不仅要知道如何解决问题,还要把它写出来,及时总结,强化练习,相信只有这样做,才能在最短的时间内掌握线性代数,取得好成绩,甚至满分。
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