数学冲刺：高数易混概念及知识点整理

高数在考研数学中所占比例最少的也是56%，也可以说得高数者的数学。那就觉得了考生对这部分知识必须“吃懂”、“吃透”，以下是几个高数易混淆的概念以及几个重要的知识点，希望对大家的复习有所帮助。

1、几个易混概念

　　连续，可导，存在原函数，可积，可微，偏导数存在他们之间的关系式怎么样的?存在极限，导函数连续，左连续，右连续，左极限，右极限，左导数，右导数，导函数的左极限，导函数的右极限。

2、罗尔定理

　　设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续(其中a不等于b)，在开区间(a,b)上可导，且 f(a)=f(b)，那么至少存在一点 ξ∈(a、b)，使得 f'(ξ)=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。罗尔定理的三个已知条件的意义：①f(x)在[a,b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线；②f(x)在内(a,b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在；③f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB) 平行于x轴；罗尔定理的结论的直几何意义是：在(a,b)内至少能找到一点ξ，使f'(ξ)=0，表明曲线上至少有一点的切线斜率为0，从而切线平行于割线AB，与x轴平行。

　　3、泰勒公式

有的同学，看到泰勒公式就哆嗦，因为咋一看很长很恐怖，瞬间大脑空白，身体失重的感觉。其实在搞明白一下几点后，原来的症状就没有了第一：什么情况下要进行泰勒展开；第二：以哪一点为中心进行展开；第三：把谁展开； 第四：展开到几阶?

　　4、中值定理

应用多次中值定理的专题：大部分的考研题，一般要考察你应用多次中值定理，最重要的就是要培养自己对这种题目的敏感度，要很快反映老师出这题考哪几个中值定理，我的敏感性是靠自己多练习综合题培养出来的。我会经常会去复习，那样我对中值定理的题目早已没有那种刚学高数时的害怕之极。要想对微分中值定理这块的题目有条理的掌握，看我这个总结定会事半功倍的。

5、对称性，轮换性，奇偶性在积分的综合应用

　　对称性，轮换性，奇偶性在积分(重积分，线，面积分)中的综合应用：这几乎每年必考，要么小题中考，要么大题中要用，这是必须掌握的知识，但是往往不是那么容易就靠做3，4个题目就能了解这知识点的应用到底有多广泛。我们做积分题，尤其多重积分和线面积分，死算也许能算出结果，但是要是能用以上性质，那可真是三下五除二搞定，这方面的感觉相信大家有过，可是或许仅仅是昙花一现，因为你做出来了以为以后就一定会在相似的题目中用，其实不然，因为仅仅靠几道题目很大程度上不能给你留下太深刻的印象，下次轮到的时候或许就是考场上了，你可能顿时苦思冥想，最终还是选择了最傻的办法，浪费了宝贵时间。说这些其实就是说明，考场上的正常或超常发挥是建立在平时踏实做，见识广，严要求的基础上。

考研专业虽然考试内容一样，但是侧重点和就业方向却是不一样的，MPA-公共管理硕士，报考条件：硕/博毕业2年、本科毕业3年、专科毕业5年以上才能报考，MPA是为适应社会公共管理现代化、科学化和专业化的要求而设立的，培养目标是为政府部门及公共机构培养高层次、应用型、复合型的管理人才,MPA要求毕业生掌握先进的分析方法及技术，熟悉具体公共管理或政策领域，MPA重点招收政府部门和非政府公共管理机构人员。MPA-公共管理硕士就业前景：在公共组织或公共部门从事公共服务工作，也有少数在私人部门(公司、企业)的行政部门就业;在地方政府机构，非营利的公共组织(各种协会、基金会、工会等) ;相关的咨询公司 ;公司企业的人事、行政部门是MPA毕业生就业的四个主要机构；MBA-工商管理硕士，报考条件：硕/博毕业2年、本科毕业3年、专科毕业5年以上才能报考，MBA培养的是高素质的管理人才、职业经理人和创业者，他们需要掌握生产、财务、金融、营销、经济法规、国际商务等多学科的知识和管理技能。