三角及其御用函数无疑是高中数学举足轻重的戏份之一，对于一个至少盘踞着两本必修而且还携带着为数众多公式招摇过市的家伙，这难道不足以引起重视吗?101小编给大家整理了《高中数学三角函数万能公式》，仅供参考!

　　数学三角函数万能公式一、

　　(1)(sinα)^2+(cosα)^2=1

　　(2)1+(tanα)^2=(secα)^2

　　(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2

　　证明下面两式，只需将一式，左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可

　　(4)对于任意非直角三角形，总有

　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

　　数学三角函数万能公式二、

　　设tan(A/2)=t

　　sinA=2t/(1+t^2) (A=?2kπ+π，k∈Z)

　　tanA=2t/(1-t^2) (A=?2kπ+π，k∈Z)

　　cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A=?2kπ+π k∈Z)

　　就是说sinA.*sA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.

　　高中数学三角函数万能公式

　　证明

　　得证

　　同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立

　　由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论

　　(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1

　　(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)

　　(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC

　　证明

　　由余弦定理：a^2+b^2-c^2-2abcosC=0

　　正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

　　得 (sinA)^2+(sinB)^2-(sinC)^2-2sinAsinBcosC=0

　　转化 1-(cosA)^2+1-(cosB)^2-[1-(cosC)^2]-2sinAsinBcosC=0

　　即 (cosA)^2+(cosB)^2-(cosC)^2+2sinAsinBcosC-1=0

　　又 cos(C)=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB

　　得 (cosA)^2+(cosB)^2-(cosC)^2+2cosC[cos(C)+cosAcosB]-1=0

　　(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC

　　得证

　　(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC

　　好了今天的内容，就到这里就结束了!

高中可能有些学生成绩一开始是不错的，但是没有坚持下来，心情波动比较大，每次考试情绪很受影响，这些都是很不理智的，成绩波动很正常，只要大家正常努力去学习就可以，同时找到适合自己的方法，少走一些弯路，找到学每一科的窍门，最好对各科产生兴趣，这样学起来难度就会小很多，所以剩下的就只是调整好自己的心态了，同时，在高中要适当进行锻炼，保证有一个健康的身体。