知识要领：平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

　　平移

　　它是等距同构，是仿射空间中仿射变换的一种。它可以视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。即是说，若是一个已知的向量，是空间中一点，平移。

　　将同一点平移两次，结果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一个群，称为平移群。这个群和空间同构，又是欧几里德群E(n)的正规子群。

　　二、基本性质：经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等;

　　平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)。

　　(1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化;

　　(2)图形平移后，对应点连成的线段平行且相等(或在同一直线上)

　　(3)多次平移相当于一次平移。

　　(4)多次对称后的图形等于平移后的图形。

　　(5)平移是由方向，距离决定的。

　　(6)经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。

　　这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移

　　平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离

　　三 三个要点：

　　1 原来的物体

　　2 平移的方向。

　　3 平移的距离。

　　四.平移的作用:

　　1.通过简单的平移可以构造精美的图形。

　　2.平移长于平行线有关,平移可以将一个角,一条线段,一个图形平移到另一个位置,是分散的条件集中到一个图形上,使问题得到解决。

　　初中数学平移知识点总结(二)

　　(1)平移的定义：在平面内，将一个图形整体沿某一方向由一个位置平移到另一个位置，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移，平移前后互相重合的点叫做对应点。

　　(2)平移的性质：

　　①对应点的连线平行(或共线)且相等

　　②对应线段平行(或共线)且相等，平移前后的两条对应线段的四个端点所围成的四边形为平行四边形(四个端点共线除外)

　　③对应角相等，对应角两边分别平行，且方向一致。

　　(3)用坐标表示平移：如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，纵坐标不变，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长;如果把一个图形各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a，横坐标不变，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长。

　　(4)平移的条件：图形的原来位置、方向、距离

　　(5)平移作图的步骤和方法：将原图形的各个特征点按规定的方向平移，得到相应的对称点，再将各对称点进行相应连接，即得到平移后的图形，方法有如下三种：平行线法、对应点连线法、全等图形法。