考研数学：行列式与矩阵考情分析

如果说考研最难的学科是什么?想必每一个考研学生都会选择数学。今天，我们数学教师为同学们带来了，考研数学：行列式与矩阵考情分析。如果你想要轻松学习考研数学难点知识，就好好利用我们带来的知识。

?行列式

从历年真题来看，行列式在考研数学试卷中一般以填空题、选择题为主，所占比例不是很大，但却是必考内容。而且不只是考察行列式的概念、性质、运算，与行列式有关的考题也不少，例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等问题中都会涉及到行列式。如果试卷中没有*的行列式的试题，必然会在其他章、节的试题中得以体现。所以一定要熟练掌握行列式常用的计算方法。

1、行列式的重点内容主要在于行列式计算，一般包括

(1)降阶法

用展开定理将行列式降阶，这是计算行列式的主要方法。但在展开之前，我们往往得先用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再展开。

(2)特殊的行列式

要求必须熟练掌握相应的计算方法，特殊的行列式主要有三角行列式、范德蒙行列式、行和或列和相等的行列式、三线型行列式、爪型行列式等等。

2、行列式的常见题型一般有三种，即数字型行列式的计算、抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算。

?矩阵

矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终，所以说它是线性代数的核心，是后续各章的基础。这部分考点较多，常见试题涉及矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及矩阵方程，有些性质的证明必须能自己推导，值得注意的是这几年还经常出现有关初等变换与初等矩阵的命题。

1、矩阵的重点内容主要在五个方面，即阵的运算、伴随矩阵、可逆矩、初等变换和初等矩阵、矩阵的秩。

2、这方面常见题型有几种

(1)计算方阵的幂

(2)与伴随矩阵相关联的命题

(3)有关初等变换的命题

(4)有关逆矩阵的计算与证明：矩阵可逆有哪几种等价关系?如何判别?必须熟练掌握

(5)解矩阵方程