分式方程的解法:①去分母;②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根。验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是曾根，则原方程无解。

　　一选择

　　1.下面是分式方程的是( )

　　A. B.

　　C. D.

　　2.若 得值为-1，则x等于( )

　　A. B. C. D.

　　3.一列客车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米便可正点运行，如果设客车原来行驶的速度是x千米/小时，可列出分式方程为( )

　　A. B.

　　C. D.

　　4.分式方程 的解为( )

　　A.2 B.1 C.-1 D.-2

　　5.若分式方程 的解为2，则a的值为( )

　　A.4 B.1 C.0 D.2

　　6.分式方程 的解是( )

　　A.无解 B.x=2 C. x=-2 D. x=2或x=-2

　　7.如果关于x的方程 无解，则m等于( )

　　A.3 B. 4 C.-3 D.5

　　8.解方程 时，去分母得( )

　　A.(x-1)(x-3)+2=x+5 B. 1+2(x-3)=(x-5)(x-1)

　　C. (x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1) D.(x-3)+2(x-3)=x-5

　　二、填空

　　9.已知关于 的分式方程 的根大于零，那么a的取值范围是 .

　　10.关于 的分式方程 有增根 =-2，那么k= .

　　11.若关于 的方程 产生增根，那么m的值是 .

　　12.当m= 时，方程 的解与方程 的解互为相反数.

　　13.为改善生态环境，防止水土流失，某村拟定在荒坡地上种植960棵树，由于青年团员的支援，每日比原计划多种20课，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植x棵树，根据题意列方程为 .

　　14.如果 ，则A= ;B= .

　　三、解答题

　　15.解分式方程

　　⑴ ⑵

　　(3) (4)

　　16.已知关于 的方程 无解，求a的值?

　　17.已知 与 的解相同，求m的值?

　　18.近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨.下面是小明与爸爸的对话：

　　小明：“爸爸，听说今年5月份的汽油价格上涨了不少啊!”

　　爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的 倍，用 元给汽车加的油量比去年少 升.”

　　小明：“今年5月份每升汽油的价格是多少呢?”

　　聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年5月份每升汽油的价格?

　　19.武汉一桥维修工程中，拟由甲、乙两各工程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道，若两个工程队合作24天恰好完成，若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问：

　　⑴甲、乙两工程队完成此项目各需多少天?

　　⑵又已知甲工程队每天的施工费用是0.6万元，乙工程队每天的施工费用是0.35万元，要使该项目总的施工费用不超过22万元，则乙工程队至少施工多少天?

　　参考答案

　　一、 选择

　　1.D 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.A 8.C

　　二、填空

　　9.a<2 10.1 11.1 12.m=-3 13. 14.3， 2

　　三、解答题

　　15.⑴ 解：方程变形为

　　两边同时乘以(x2-9)得,x-3+2x+6=12,x=3,经检验x=3是原方程的增根，故原方程无解.

　　⑵ 解：两边同时乘以(x2-4)得x(x+2)-(x+14)=2x(x-2)-(x2-4);整理得，5x=18, ,经检验 是原方程的解.

　　(3)解：方程两边同时乘以想x(x2-1)得，5x-2=3x,x=1,经检验x=1是原方程的增根,故原方程无解.

　　(4).解：两边同乘以(2x+3)(2x-3)得2x(2x+3)-(2x-3)=(2x-3)(2x+3)

　　整理得4x=-12,x=-3，经检验x=-3是原方程的根.

　　16.解：因为原方程无解，所以最简公分母x(x-2)=0,x=2或x=0;原方程去分母并整理得a(x-2)-4=0;将x=0代入得a(0-2)-4=0,a=-2;将x=2代入得a?0-4 =0,a无解，故综上所述a=-2.

　　17. 解： ，x=2,经检验x=2是原方程的解，由题意可知两个方程的解相同，所以把x=2代入第二个方程得 ，故m=10.

　　18. 解：设去年5月份汽油的价格为x元/升，则今年5月份的价格为1.6x元/升，依题意可列方程为 ，解得x=3，经检验x=3是原方程的解也符合题意，所以1.6x=4.8，故今年5月份汽油的价格是4.8元/升.

　　19.解：⑴设甲工程队单独完成该项目需要 天，乙单独完成该项目需要 天，依题意可列方程组为

　　解得 ，经检验 是原方程组的解，也符合题意.

　　⑵设甲、乙两工程队分别施工a天、b天，由于总施工费用不超过22万元，可得 ，解得 ，b取最小值为40.

　　故⑴甲、乙两工程队单独完成此项目分别需40天、60天.⑵乙工程度至少要施工40天.

中小学辅导是专门致力于中小学课外辅导的*品牌机构，提供中小学课程辅导服务，包括高中课程辅导，高考一对一辅导，高考全托辅导，高考补习班，初中课程辅导，小学课程辅导等,在天津西安武汉等地都有校区，专业咨询老师与家长和学生充分沟通，科学、全方位地测评分析，根据学生的个性特征，了解学习状态、学习优势和薄弱处，找出原因，拟定初步辅导方案。