青年是学习最好的时间。小编整理了2021八年级数学下册北师大第一章重点归纳内容，以供大家参考学习。

　　2021八年级数学下册北师大第一章重点归纳

　　第一章 三角形的证明

　　※知识点1 全等三角形的判定及性质

　　判定定理

　　SSS---三角形分别相等的两个三角形全等---全等三角形对应边相等、对应角相等

　　SAS---两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

　　ASA---两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

　　AAS---两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

　　※知识点2等腰三角形的性质定理及推论

　　等腰三角形的性质定理

　　内容：等腰三角形的两底角相等。简述为：等边对等角。

　　即在△ABC中，若AB=AC，则∠B=∠C

　　条件：边相等，即AB=AC

　　结论：角相等，即∠B=∠C

　　推论

　　内容：

　　等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相垂直，简述为：三线合一。即在△ABC，AB=AC，AD⊥BC，则AD是BC边上的中线，且AD平分∠BAC

　　条件：等腰三角形中一直顶点的平分线，底边上的中线、底边上的高线之一

　　结论：该线也是其他两线

　　※等腰三角形中的相等线段：

　　1.等腰三角形两底角的平分线相等

　　2.等腰三角形两腰上的高相等

　　3.两腰上的中线相等

　　4.底边的中点到两腰的距离相等

　　※知识点3等边三角形的性质定理

　　性质定理：等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60度

　　解析：1)等边三角形是特殊的等腰三角形。它具有等腰三角形的一切性质2)等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线“三线合一”

　　【易错点】所有的等边三角形都是等腰三角形，但不是所有的等腰三角形都是等边三角形

　　※知识点4等腰三角形的判定定理

　　等腰三角形的判定定理

　　内容：有两个角相等的三角形是等腰三角形，简述为：等校对等边。

　　即在△ABC中，若∠B=∠C则AC=BC

　　条件：角相等，即∠B=∠C

　　结论：边相等，即AB=AC

　　【注意】对“等角对等边”的理解仍然要注意，他的前提是“在同一个三角形中”

　　判定一个三角形是等腰三角形有两种方法

　　(1)利用等腰三角形;(2)利用等腰三角形的判定定理，即“等角对等边”

　　※知识点5反证法

　　反证法：在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立，这种证明方法称为反证法。

　　证明的一般步骤

　　(1)假设命题的结论不成立

　　(2)从这个假设出发，应用正确的推论方法，得出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果

　　(3)由矛盾的结果判定假设不正确，从而肯定原命题正确

　　【要点提示】(1)当一个命题涉及“一定”“至少”“至多”“无限”“唯一”等情况时，由于结论的反面简单明确，常常用反证法来证明

　　(2)“推理”必须顺着假设的思路进行，即把假设当作已知条件，“得出矛盾”是指推出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果

　　上述是2021八年级数学下册北师大第一章重点归纳内容，希望帮助大家学习，尽请关注中考频道!

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